Перевести число C81F.1D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C81F.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C81F.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C81F.1D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C81F.1D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C81F.1D16=C ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 12 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 49152 + 2048 + 16 + 15 + 0.0625 + 0.05078125 = 51231.1132812510
Таким образом:
C81F.1D16 = 51231.1132812510
2. Полученное число 51231.11328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51231 в двоичную систему;
- Перевести 0.11328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51231 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 51230 | — | 25615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25614 | — | 12807 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12806 | — | 6403 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6402 | — | 3201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3200 | — | 1600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1600 | — | 800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 800 | — | 400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5123110=11001000000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.000111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51231.1132812510=1100100000011111.000111012
Ответ: C81F.1D16 = 1100100000011111.000111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7604B.2AEB0?
- Как перевести FF.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 310612 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число Dac7 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 19A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 325E?
- Как перевести число 0101011001111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 113412 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 80E в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 000000000000F03F в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...