Перевести число B1B.AA1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число B1B.AA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода B1B.AA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1B.AA1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа B1B.AA1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1B.AA116=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 16 + 11 + 0.625 + 0.0390625 + 0.000244140625 = 2843.664306640610
Таким образом:
B1B.AA116 = 2843.664306640610
2. Полученное число 2843.6643066406 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2843 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6643066406 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2843 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2843 | 8 | |||||
| 2840 | — | 355 | 8 | ||||
| 3 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 3 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284310=54338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6643066406 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6643066406 ∙ 8 = 5.3144531248 (5)
0.3144531248 ∙ 8 = 2.5156249984 (2)
0.5156249984 ∙ 8 = 4.1249999872 (4)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664306640610=0.524077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2843.664306640610=5433.524077777778
Ответ: B1B.AA116 = 5433.524077777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 211415 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1110011100 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 557?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7C8.3D?
- Перевод 3b6a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 97E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число D63A. в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 80.1 в восьмеричной системе?
- Как перевести 58B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 407.10?
(пока оценок нет)
Загрузка...