Перевод 800037FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 800037FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 800037FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 800037FB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 800037FB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

800037FB₁₆=8 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 12288 + 1792 + 240 + 11 = 2147497979₁₀

Таким образом:

800037FB₁₆ = 2147497979₁₀

2. Полученное число 2147497979 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2147497979		2
—	2147497978	—	1073748989		2
	1	—	1073748988	—	536874494		2
			1	—	536874494	—	268437247		2
					0	—	268437246	—	134218623		2
							1	—	134218622	—	67109311		2
									1	—	67109310	—	33554655		2
											1	—	33554654	—	16777327		2
													1	—	16777326	—	8388663		2
															1	—	8388662	—	4194331		2
																	1	—	4194330	—	2097165		2
																			1	—	2097164	—	1048582		2
																					1	—	1048582	—	524291		2
																							0	—	524290	—	262145		2
																									1	—	262144	—	131072		2
																											1	—	131072	—	65536		2
																													0	—	65536	—	32768		2
																															0	—	32768	—	16384		2
																																	0	—	16384	—	8192		2
																																			0	—	8192	—	4096		2
																																					0	—	4096	—	2048		2
																																							0	—	2048	—	1024		2
																																									0	—	1024	—	512		2
																																											0	—	512	—	256		2
																																													0	—	256	—	128		2
																																															0	—	128	—	64		2
																																																	0	—	64	—	32		2
																																																			0	—	32	—	16		2
																																																					0	—	16	—	8		2
																																																							0	—	8	—	4		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2147497979₁₀=10000000000000000011011111111011₂

Ответ: 800037FB₁₆ = 10000000000000000011011111111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 800037FB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте