Перевести число 11011101b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011101b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011101b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011101b16=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 11 = 456452098710
Таким образом:
11011101b16 = 456452098710
2. Полученное число 4564520987 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4564520987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4564520986 | — | 2282260493 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2282260492 | — | 1141130246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1141130246 | — | 570565123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570565122 | — | 285282561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 285282560 | — | 142641280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142641280 | — | 71320640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71320640 | — | 35660320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35660320 | — | 17830160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17830160 | — | 8915080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8915080 | — | 4457540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457540 | — | 2228770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228770 | — | 1114385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456452098710=1000100000001000100010000000110112
Ответ: 11011101b16 = 1000100000001000100010000000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3DE80C в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2468 в двоичной системе счисления
- Как перевести 16E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 111056 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 42F.A в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2AC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2BA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35?
- Перевод числа 215019 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 11001010101010110100101010010111101001.10100100010100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему