Перевод B2CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B2CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B2CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B2CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B2CA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B2CA₁₆=B ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 45056 + 512 + 192 + 10 = 45770₁₀

Таким образом:

B2CA₁₆ = 45770₁₀

2. Полученное число 45770 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45770		2
—	45770	—	22885		2
	0	—	22884	—	11442		2
			1	—	11442	—	5721		2
					0	—	5720	—	2860		2
							1	—	2860	—	1430		2
									0	—	1430	—	715		2
											0	—	714	—	357		2
													1	—	356	—	178		2
															1	—	178	—	89		2
																	0	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45770₁₀=1011001011001010₂

Ответ: B2CA₁₆ = 1011001011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B2CA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте