Перевести число 0.9115 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.9115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.9115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.911516=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 7.62939453125E-5 = 0.5667266845703110
Таким образом:
0.911516 = 0.5667266845703110
2. Полученное число 0.56672668457031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.56672668457031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56672668457031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56672668457031 ∙ 2 = 1.1334533691406 (1)
0.1334533691406 ∙ 2 = 0.2669067382812 (0)
0.2669067382812 ∙ 2 = 0.5338134765624 (0)
0.5338134765624 ∙ 2 = 1.0676269531248 (1)
0.0676269531248 ∙ 2 = 0.1352539062496 (0)
0.1352539062496 ∙ 2 = 0.2705078124992 (0)
0.2705078124992 ∙ 2 = 0.5410156249984 (0)
0.5410156249984 ∙ 2 = 1.0820312499968 (1)
0.0820312499968 ∙ 2 = 0.1640624999936 (0)
0.1640624999936 ∙ 2 = 0.3281249999872 (0)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5667266845703110=0.100100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5667266845703110=0.100100010002
Ответ: 0.911516 = 0.100100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0303 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 100101101?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CF39 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1010AB в двоичной системе?
- Как перевести 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 5C.4A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 81021.1013 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DB97?
- Как перевести 425.578125 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...