Перевод B3E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B3E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B3E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B3E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B3E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B3E16₁₆=B ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 720896 + 12288 + 3584 + 16 + 6 = 736790₁₀

Таким образом:

B3E16₁₆ = 736790₁₀

2. Полученное число 736790 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	736790		2
—	736790	—	368395		2
	0	—	368394	—	184197		2
			1	—	184196	—	92098		2
					1	—	92098	—	46049		2
							0	—	46048	—	23024		2
									1	—	23024	—	11512		2
											0	—	11512	—	5756		2
													0	—	5756	—	2878		2
															0	—	2878	—	1439		2
																	0	—	1438	—	719		2
																			1	—	718	—	359		2
																					1	—	358	—	179		2
																							1	—	178	—	89		2
																									1	—	88	—	44		2
																											1	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

736790₁₀=10110011111000010110₂

Ответ: B3E16₁₆ = 10110011111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B3E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте