Перевод 119314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 119314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 119314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 119314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 119314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

119314₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 36864 + 768 + 16 + 4 = 1151764₁₀

Таким образом:

119314₁₆ = 1151764₁₀

2. Полученное число 1151764 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1151764		2
—	1151764	—	575882		2
	0	—	575882	—	287941		2
			0	—	287940	—	143970		2
					1	—	143970	—	71985		2
							0	—	71984	—	35992		2
									1	—	35992	—	17996		2
											0	—	17996	—	8998		2
													0	—	8998	—	4499		2
															0	—	4498	—	2249		2
																	1	—	2248	—	1124		2
																			1	—	1124	—	562		2
																					0	—	562	—	281		2
																							0	—	280	—	140		2
																									1	—	140	—	70		2
																											0	—	70	—	35		2
																													0	—	34	—	17		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1151764₁₀=100011001001100010100₂

Ответ: 119314₁₆ = 100011001001100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 119314 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте