Перевести число 1AD.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AD.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AD.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AD.816=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 13 + 0.5 = 429.510
Таким образом:
1AD.816 = 429.510
2. Полученное число 429.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 429 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.510=110101101.12
Ответ: 1AD.816 = 110101101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 760 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 7A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести A4C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3745F796C6C616572?
- Переведите шестнадцатеричное число 1225fccb42981052072320 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 34FEBD25?
- Запиши шестнадцатеричное число 7CD16 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6C01 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00FFFF?
- Представить шестнадцатеричное число 951CCBD25 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...