Перевести число B5.52 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B5.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B5.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B5.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B5.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B5.5216=B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 176 + 5 + 0.3125 + 0.0078125 = 181.320312510
Таким образом:
B5.5216 = 181.320312510
2. Полученное число 181.3203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в двоичную систему;
- Перевести 0.3203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 181 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.01010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.320312510=10110101.01010012
Ответ: B5.5216 = 10110101.01010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 914 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4ABA в двоичной системе счисления?
- Перевести число Dd4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 83.17 в двоичную систему
- Перевести 2001DB823145678AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A8E12 в двоичной системе?
- Перевести число 6E78 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C22 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 946F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA89?
(пока оценок нет)
Загрузка...