Перевести число 063.0C4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 063.0C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 063.0C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 063.0C4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 063.0C4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
063.0C416=0 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 0 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 96 + 3 + 0 + 0.046875 + 0.0009765625 = 99.047851562510
Таким образом:
063.0C416 = 99.047851562510
2. Полученное число 99.0478515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в двоичную систему;
- Перевести 0.0478515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 99 | 2 | |||||||||||
98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=11000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0478515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0478515625 ∙ 2 = 0.095703125 (0)
0.095703125 ∙ 2 = 0.19140625 (0)
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.047851562510=0.00001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.047851562510=1100011.00001100012
Ответ: 063.0C416 = 1100011.00001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число C101 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 389?
- Перевод 101115 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа DACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите EOF3¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1011af35 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A5B29?
- Переведите число C8D616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 50c12f из шестнадцатеричной в двоичную систему?