Перевод FFFF7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFFF7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFFF7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFFF7777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFFF7777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFFF7777₁₆=F ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 28672 + 1792 + 112 + 7 = 4294932343₁₀

Таким образом:

FFFF7777₁₆ = 4294932343₁₀

2. Полученное число 4294932343 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4294932343		2
—	4294932342	—	2147466171		2
	1	—	2147466170	—	1073733085		2
			1	—	1073733084	—	536866542		2
					1	—	536866542	—	268433271		2
							0	—	268433270	—	134216635		2
									1	—	134216634	—	67108317		2
											1	—	67108316	—	33554158		2
													1	—	33554158	—	16777079		2
															0	—	16777078	—	8388539		2
																	1	—	8388538	—	4194269		2
																			1	—	4194268	—	2097134		2
																					1	—	2097134	—	1048567		2
																							0	—	1048566	—	524283		2
																									1	—	524282	—	262141		2
																											1	—	262140	—	131070		2
																													1	—	131070	—	65535		2
																															0	—	65534	—	32767		2
																																	1	—	32766	—	16383		2
																																			1	—	16382	—	8191		2
																																					1	—	8190	—	4095		2
																																							1	—	4094	—	2047		2
																																									1	—	2046	—	1023		2
																																											1	—	1022	—	511		2
																																													1	—	510	—	255		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4294932343₁₀=11111111111111110111011101110111₂

Ответ: FFFF7777₁₆ = 11111111111111110111011101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFFF7777 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте