Перевод 9867 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9867 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9867 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9867 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9867 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9867₁₆=9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 36864 + 2048 + 96 + 7 = 39015₁₀

Таким образом:

9867₁₆ = 39015₁₀

2. Полученное число 39015 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39015		2
—	39014	—	19507		2
	1	—	19506	—	9753		2
			1	—	9752	—	4876		2
					1	—	4876	—	2438		2
							0	—	2438	—	1219		2
									0	—	1218	—	609		2
											1	—	608	—	304		2
													1	—	304	—	152		2
															0	—	152	—	76		2
																	0	—	76	—	38		2
																			0	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39015₁₀=1001100001100111₂

Ответ: 9867₁₆ = 1001100001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9867 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте