Перевод B5016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B5016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B5016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B5016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B5016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B5016₁₆=B ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 720896 + 20480 + 0 + 16 + 6 = 741398₁₀

Таким образом:

B5016₁₆ = 741398₁₀

2. Полученное число 741398 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	741398		2
—	741398	—	370699		2
	0	—	370698	—	185349		2
			1	—	185348	—	92674		2
					1	—	92674	—	46337		2
							0	—	46336	—	23168		2
									1	—	23168	—	11584		2
											0	—	11584	—	5792		2
													0	—	5792	—	2896		2
															0	—	2896	—	1448		2
																	0	—	1448	—	724		2
																			0	—	724	—	362		2
																					0	—	362	—	181		2
																							0	—	180	—	90		2
																									1	—	90	—	45		2
																											0	—	44	—	22		2
																													1	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

741398₁₀=10110101000000010110₂

Ответ: B5016₁₆ = 10110101000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B5016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте