Перевести число B784.56 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число B784.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода B784.56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B784.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа B784.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B784.5616=B ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 45056 + 1792 + 128 + 4 + 0.3125 + 0.0234375 = 46980.335937510
Таким образом:
B784.5616 = 46980.335937510
2. Полученное число 46980.3359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46980 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46980 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 46980 | 8 | |||||||||
46976 | — | 5872 | 8 | ||||||||
4 | 5872 | — | 734 | 8 | |||||||
0 | 728 | — | 91 | 8 | |||||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
3 | 8 | 1 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4698010=1336048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.2548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46980.335937510=133604.2548
Ответ: B784.5616 = 133604.2548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 11.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число D1C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 12AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число CD2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 11f в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A56D в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 15AB.03E в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 140B3D в восьмеричную систему
- Переведите число 6c0eec409e59e267fab380eb8b6e3181624b190ab5615bdc8978b7ee1e417571 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 12EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему