Перевести число 12.D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.D₁₆=1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 2 + 0.8125 = 18.8125₁₀

Таким образом:

12.D₁₆ = 18.8125₁₀

2. Полученное число 18.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=22₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8125₁₀=0.64₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.8125₁₀=22.64₈

Ответ: 12.D₁₆ = 22.64₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 35ABCI из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести 15246 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число A4906 в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 10567 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 41151 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 1A15 в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 3C3.6 в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 1AD5 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число A9F6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 0.61 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: