Перевести число B8-97-5A-86-D8-EE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число B8-97-5A-86-D8-EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B8-97-5A-86-D8-EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B8-97-5A-86-D8-EE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B8-97-5A-86-D8-EE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B8-97-5A-86-D8-EE₁₆=B ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + — ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + — ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + — ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + — ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + — ∙ 16² + E ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.0291418481081E+20 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 40532396646334464 + 1970324836974592 + 0 + 5497558138880 + 687194767360 + 0 + 2147483648 + 100663296 + 0 + 851968 + 32768 + 0 + 224 + 14 = 2.1218006575615E+20₁₀

Таким образом:

B8-97-5A-86-D8-EE₁₆ = 2.1218006575615E+20₁₀

2. Полученное число 2.1218006575615E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -9180863128369528832 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1218006575615E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -9180863128369528832 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-9180863128369528832₁₀=-9180863128369528832₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1218006575615E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1218006575615E+20 ∙ 2 = 2.43601315123E+19 ()
0.43601315123E+19 ∙ 2 = 8.7202630246E+18 ()
0.7202630246E+18 ∙ 2 = 1.4405260492E+18 ()
0.4405260492E+18 ∙ 2 = 8.810520984E+17 ()
0.810520984E+17 ∙ 2 = 1.621041968E+17 ()
0.621041968E+17 ∙ 2 = 1.242083936E+17 ()
0.242083936E+17 ∙ 2 = 4.84167872E+16 ()
0.84167872E+16 ∙ 2 = 1.68335744E+16 ()
0.68335744E+16 ∙ 2 = 1.36671488E+16 ()
0.36671488E+16 ∙ 2 = 7.3342976E+15 ()
0.3342976E+15 ∙ 2 = 6.685952E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1218006575615E+20₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1218006575615E+20₁₀=-9180863128369528832.₂

Ответ: B8-97-5A-86-D8-EE₁₆ = -9180863128369528832.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 359?
• Как представлено шестнадцатеричное число 11355 в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 7656D.2B3D2 в двоичной системе
• Как перевести 1510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 5255 в двоичной системе
• Как перевести число ACAD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод числа 111001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число F128 в двоичную систему
• Переведите 759 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: