Перевод B84E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B84E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B84E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B84E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B84E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B84E16₁₆=B ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 524288 + 16384 + 3584 + 16 + 6 = 12078614₁₀

Таким образом:

B84E16₁₆ = 12078614₁₀

2. Полученное число 12078614 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12078614		2
—	12078614	—	6039307		2
	0	—	6039306	—	3019653		2
			1	—	3019652	—	1509826		2
					1	—	1509826	—	754913		2
							0	—	754912	—	377456		2
									1	—	377456	—	188728		2
											0	—	188728	—	94364		2
													0	—	94364	—	47182		2
															0	—	47182	—	23591		2
																	0	—	23590	—	11795		2
																			1	—	11794	—	5897		2
																					1	—	5896	—	2948		2
																							1	—	2948	—	1474		2
																									0	—	1474	—	737		2
																											0	—	736	—	368		2
																													1	—	368	—	184		2
																															0	—	184	—	92		2
																																	0	—	92	—	46		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12078614₁₀=101110000100111000010110₂

Ответ: B84E16₁₆ = 101110000100111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B84E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте