Перевести число 6.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.516=6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 6 + 0.3125 = 6.312510
Таким образом:
6.516 = 6.312510
2. Полученное число 6.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.312510=110.01012
Ответ: 6.516 = 110.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 08c4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5F12?
- Перевести число 123456789ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 328 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 345A в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 084aa8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу H19?
- Как представлено шестнадцатеричное число C12A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 123AB в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0E в двоичной системе счисления?