Перевести число BA.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BA.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BA.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BA.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.0116=B ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0 + 0.00390625 = 186.0039062510
Таким образом:
BA.0116 = 186.0039062510
2. Полученное число 186.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 186 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.0039062510=10111010.000000012
Ответ: BA.0116 = 10111010.000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 12.B в двоичную систему счисления
- Как перевести 53A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 1587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 10COE в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 98EA в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 71215.5211 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7C.F1 в двоичной системе?
- Как перевести 19A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести A59.3E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC.D?
(пока оценок нет)
Загрузка...