Перевести число BF6C.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BF6C.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BF6C.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BF6C.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BF6C.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BF6C.8A16=B ∙ 163 + F ∙ 162 + 6 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 45056 + 3840 + 96 + 12 + 0.5 + 0.0390625 = 49004.539062510
Таким образом:
BF6C.8A16 = 49004.539062510
2. Полученное число 49004.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49004 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49004 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
49004 | — | 24502 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24502 | — | 12251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12250 | — | 6125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6124 | — | 3062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3062 | — | 1531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1530 | — | 765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4900410=10111111011011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49004.539062510=1011111101101100.10001012
Ответ: BF6C.8A16 = 1011111101101100.10001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 62D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5F65 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 840?
- Представьте шестнадцатеричное число Ce98 в двоичной системе
- Перевод 0.4305 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3045?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 25E.8?
- Перевод 3353A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 50333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2873111?