Перевод A4BC01A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A4BC01A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A4BC01A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A4BC01A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A4BC01A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A4BC01A₁₆=A ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 167772160 + 4194304 + 720896 + 49152 + 0 + 16 + 10 = 172736538₁₀

Таким образом:

A4BC01A₁₆ = 172736538₁₀

2. Полученное число 172736538 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	172736538		2
—	172736538	—	86368269		2
	0	—	86368268	—	43184134		2
			1	—	43184134	—	21592067		2
					0	—	21592066	—	10796033		2
							1	—	10796032	—	5398016		2
									1	—	5398016	—	2699008		2
											0	—	2699008	—	1349504		2
													0	—	1349504	—	674752		2
															0	—	674752	—	337376		2
																	0	—	337376	—	168688		2
																			0	—	168688	—	84344		2
																					0	—	84344	—	42172		2
																							0	—	42172	—	21086		2
																									0	—	21086	—	10543		2
																											0	—	10542	—	5271		2
																													1	—	5270	—	2635		2
																															1	—	2634	—	1317		2
																																	1	—	1316	—	658		2
																																			1	—	658	—	329		2
																																					0	—	328	—	164		2
																																							1	—	164	—	82		2
																																									0	—	82	—	41		2
																																											0	—	40	—	20		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

172736538₁₀=1010010010111100000000011010₂

Ответ: A4BC01A₁₆ = 1010010010111100000000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A4BC01A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте