Перевод a0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a0f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a0f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a0f₁₆=a ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 0 + 15 = 2575₁₀

Таким образом:

a0f₁₆ = 2575₁₀

2. Полученное число 2575 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2575		2
—	2574	—	1287		2
	1	—	1286	—	643		2
			1	—	642	—	321		2
					1	—	320	—	160		2
							1	—	160	—	80		2
									0	—	80	—	40		2
											0	—	40	—	20		2
													0	—	20	—	10		2
															0	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2575₁₀=101000001111₂

Ответ: a0f₁₆ = 101000001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a0f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте