Перевести число 44.711 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.711 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.711 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.711 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.711 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.71116=4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 4 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 68.44165039062510
Таким образом:
44.71116 = 68.44165039062510
2. Полученное число 68.441650390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.441650390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 68 | 2 | |||||||||||
68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.441650390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.441650390625 ∙ 2 = 0.88330078125 (0)
0.88330078125 ∙ 2 = 1.7666015625 (1)
0.7666015625 ∙ 2 = 1.533203125 (1)
0.533203125 ∙ 2 = 1.06640625 (1)
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44165039062510=0.011100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.44165039062510=1000100.011100010002
Ответ: 44.71116 = 1000100.011100010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1019?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 114413?
- Как перевести 09 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FE31?
- Переведите шестнадцатеричное число D91 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FA.5?
- Как перевести число B16C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите D02C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 330 в двоичную систему