Перевод A8CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8CE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8CE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8CE₁₆=A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 192 + 14 = 43214₁₀

Таким образом:

A8CE₁₆ = 43214₁₀

2. Полученное число 43214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43214		2
—	43214	—	21607		2
	0	—	21606	—	10803		2
			1	—	10802	—	5401		2
					1	—	5400	—	2700		2
							1	—	2700	—	1350		2
									0	—	1350	—	675		2
											0	—	674	—	337		2
													1	—	336	—	168		2
															1	—	168	—	84		2
																	0	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43214₁₀=1010100011001110₂

Ответ: A8CE₁₆ = 1010100011001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8CE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте