Перевести число 0.807ae1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.807ae1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.807ae1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.807ae1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.807ae1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.807ae116=0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + a ∙ 16-4 + e ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.5 + 0 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 + 1.3351440429688E-5 + 5.9604644775391E-8 = 0.501874983310710
Таким образом:
0.807ae116 = 0.501874983310710
2. Полученное число 0.5018749833107 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5018749833107 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5018749833107 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5018749833107 ∙ 2 = 1.0037499666214 (1)
0.0037499666214 ∙ 2 = 0.0074999332428 (0)
0.0074999332428 ∙ 2 = 0.0149998664856 (0)
0.0149998664856 ∙ 2 = 0.0299997329712 (0)
0.0299997329712 ∙ 2 = 0.0599994659424 (0)
0.0599994659424 ∙ 2 = 0.1199989318848 (0)
0.1199989318848 ∙ 2 = 0.2399978637696 (0)
0.2399978637696 ∙ 2 = 0.4799957275392 (0)
0.4799957275392 ∙ 2 = 0.9599914550784 (0)
0.9599914550784 ∙ 2 = 1.9199829101568 (1)
0.9199829101568 ∙ 2 = 1.8399658203136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.501874983310710=0.100000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.501874983310710=0.100000000112
Ответ: 0.807ae116 = 0.100000000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2454?
- Перевести 1a1b15 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число BA9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 39B2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0066 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 47FF?
- Запиши шестнадцатеричное число 5C6 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8186?
- Представить шестнадцатеричное число FCA33 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число CFF0E8 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...