Перевести число 80F.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 80F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 80F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 80F.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 80F.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
80F.516=8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 15 + 0.3125 = 2063.312510
Таким образом:
80F.516 = 2063.312510
2. Полученное число 2063.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2063 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2063 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2063 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2062 | — | 1031 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1030 | — | 515 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
206310=1000000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2063.312510=100000001111.01012
Ответ: 80F.516 = 100000001111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести B03.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число B0E5 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 45AD?
- Представить шестнадцатеричное число 2561 в двоичной системе счисления
- Перевести число 15C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 18.2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11001011?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15137?
- Представьте шестнадцатеричное число A5E7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 425?
(пока оценок нет)
Загрузка...