Перевести число BB.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BB.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BB.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB.416=B ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 176 + 11 + 0.25 = 187.2510
Таким образом:
BB.416 = 187.2510
2. Полученное число 187.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.2510=10111011.012
Ответ: BB.416 = 10111011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 380C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C424DA00 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 05A00087?
- Переведите шестнадцатеричное число 16CF в двоичную систему счисления
- Перевести число 8DED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число CD84 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 19.2 в двоичной системе?
- Как перевести 4B9C139 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1C4.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 364c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...