Перевести число BB.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BB.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BB.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB.8A16=B ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 176 + 11 + 0.5 + 0.0390625 = 187.539062510
Таким образом:
BB.8A16 = 187.539062510
2. Полученное число 187.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 187 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.539062510=10111011.10001012
Ответ: BB.8A16 = 10111011.10001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число AB95 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число df13?
- Представьте шестнадцатеричное число C7C6 в двоичной системе счисления
- Переведите 6f2c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите AD12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2A.A3 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число ffffffffffffffffffffffffffffffff в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1270 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 74.D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 2C6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему?