Перевод a6af9b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a6af9b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a6af9b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a6af9b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a6af9b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a6af9b₁₆=a ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + f ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 10485760 + 393216 + 40960 + 3840 + 144 + 11 = 10923931₁₀

Таким образом:

a6af9b₁₆ = 10923931₁₀

2. Полученное число 10923931 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10923931		2
—	10923930	—	5461965		2
	1	—	5461964	—	2730982		2
			1	—	2730982	—	1365491		2
					0	—	1365490	—	682745		2
							1	—	682744	—	341372		2
									1	—	341372	—	170686		2
											0	—	170686	—	85343		2
													0	—	85342	—	42671		2
															1	—	42670	—	21335		2
																	1	—	21334	—	10667		2
																			1	—	10666	—	5333		2
																					1	—	5332	—	2666		2
																							1	—	2666	—	1333		2
																									0	—	1332	—	666		2
																											1	—	666	—	333		2
																													0	—	332	—	166		2
																															1	—	166	—	83		2
																																	0	—	82	—	41		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10923931₁₀=101001101010111110011011₂

Ответ: a6af9b₁₆ = 101001101010111110011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a6af9b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте