Перевести число 0.441 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.441 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.441 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.441 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.441 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.44116=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.000244140625 = 0.26586914062510
Таким образом:
0.44116 = 0.26586914062510
2. Полученное число 0.265869140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.265869140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265869140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265869140625 ∙ 2 = 0.53173828125 (0)
0.53173828125 ∙ 2 = 1.0634765625 (1)
0.0634765625 ∙ 2 = 0.126953125 (0)
0.126953125 ∙ 2 = 0.25390625 (0)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26586914062510=0.010001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.26586914062510=0.010001000002
Ответ: 0.44116 = 0.010001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число C7BB0000 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BF56?
- Запишите шестнадцатеричное число 46AB в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 76A9CF в двоичной системе счисления
- Перевод AFFC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7FF8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A5F?
- Переведите 58D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1F16 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1.111111111e10 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...