Перевести число BB9.4B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число BB9.4B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB9.4B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BB9.4B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB9.4B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BB9.4B7₁₆=B ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 176 + 9 + 0.25 + 0.04296875 + 0.001708984375 = 3001.2946777344₁₀

Таким образом:

BB9.4B7₁₆ = 3001.2946777344₁₀

2. Полученное число 3001.2946777344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3001 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2946777344 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3001₁₀=101110111001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2946777344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2946777344 ∙ 2 = 0.5893554688 (0)
0.5893554688 ∙ 2 = 1.1787109376 (1)
0.1787109376 ∙ 2 = 0.3574218752 (0)
0.3574218752 ∙ 2 = 0.7148437504 (0)
0.7148437504 ∙ 2 = 1.4296875008 (1)
0.4296875008 ∙ 2 = 0.8593750016 (0)
0.8593750016 ∙ 2 = 1.7187500032 (1)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2946777344₁₀=0.01001011011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3001.2946777344₁₀=101110111001.01001011011₂

Ответ: BB9.4B7₁₆ = 101110111001.01001011011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 082A в двоичной системе
• Переведите ef32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 2b91eda0 в двоичную систему счисления
• Перевести число 214AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число AC9 в двоичную систему счисления
• Переведите число 1AF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 5454 в двоичную систему счисления
• Перевести число 6b6f из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число bc27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести A7H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: