Перевод F561 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F561 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F561 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F561 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F561 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F561₁₆=F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 61440 + 1280 + 96 + 1 = 62817₁₀

Таким образом:

F561₁₆ = 62817₁₀

2. Полученное число 62817 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62817		2
—	62816	—	31408		2
	1	—	31408	—	15704		2
			0	—	15704	—	7852		2
					0	—	7852	—	3926		2
							0	—	3926	—	1963		2
									0	—	1962	—	981		2
											1	—	980	—	490		2
													1	—	490	—	245		2
															0	—	244	—	122		2
																	1	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62817₁₀=1111010101100001₂

Ответ: F561₁₆ = 1111010101100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F561 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте