Перевести число 7A.5E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.5E16=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 112 + 10 + 0.3125 + 0.0546875 = 122.367187510
Таким образом:
7A.5E16 = 122.367187510
2. Полученное число 122.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.367187510=1111010.01011112
Ответ: 7A.5E16 = 1111010.01011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B48?
- Переведите шестнадцатеричное число 2334 в двоичную систему счисления
- Переведите число 431ba000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3F6 в двоичной системе
- Как перевести число 3132.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 3F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число F3CA в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12397?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2AA?
- Перевести число B31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...