Перевести число BD05.6AOC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BD05.6AOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BD05.6AOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BD05.6AOC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BD05.6AOC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BD05.6AOC16=B ∙ 163 + D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + O ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 24 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 45056 + 3328 + 0 + 5 + 0.375 + 0.0390625 + 0.005859375 + 0.00018310546875 = 48389.4201049810
Таким образом:
BD05.6AOC16 = 48389.4201049810
2. Полученное число 48389.42010498 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48389 в двоичную систему;
- Перевести 0.42010498 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48389 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
48388 | — | 24194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24194 | — | 12097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12096 | — | 6048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6048 | — | 3024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3024 | — | 1512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1512 | — | 756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4838910=10111101000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42010498 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42010498 ∙ 2 = 0.84020996 (0)
0.84020996 ∙ 2 = 1.68041992 (1)
0.68041992 ∙ 2 = 1.36083984 (1)
0.36083984 ∙ 2 = 0.72167968 (0)
0.72167968 ∙ 2 = 1.44335936 (1)
0.44335936 ∙ 2 = 0.88671872 (0)
0.88671872 ∙ 2 = 1.77343744 (1)
0.77343744 ∙ 2 = 1.54687488 (1)
0.54687488 ∙ 2 = 1.09374976 (1)
0.09374976 ∙ 2 = 0.18749952 (0)
0.18749952 ∙ 2 = 0.37499904 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4201049810=0.011010111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48389.4201049810=1011110100000101.011010111002
Ответ: BD05.6AOC16 = 1011110100000101.011010111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2590 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 345AD в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D3F8 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 28d4 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 11001010101010110100101010010.11010101101101110010010000010 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 787?
- Перевести число 74B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 699?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5E в двоичной системе?
- Перевести число 1A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления