Перевести число 3FD.58 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FD.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FD.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FD.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FD.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FD.5816=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 13 + 0.3125 + 0.03125 = 1021.3437510
Таким образом:
3FD.5816 = 1021.3437510
2. Полученное число 1021.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1021 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1021 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1021 | 2 | |||||||||||||||||
1020 | — | 510 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102110=11111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1021.3437510=1111111101.010112
Ответ: 3FD.5816 = 1111111101.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F6F2 в двоичной системе
- Как перевести число 100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 949 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 111 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число BB.4 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10?
- Запишите шестнадцатеричное число 110101 в двоичной системе счисления
- Как перевести 130C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 765?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1AF435EF?