Перевод 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300₁₆=0 ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + 8 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 1 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + A ∙ 16³⁴ + 8 ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 8 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 1 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 10 ∙ 8.711228593176E+40 + 8 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 8.034690221295E+59 + 0 + 0 + 0 + 2.1454937572122E+55 + 0 + 0 + 3.7414441915671E+50 + 2.3384026197294E+49 + 0 + 0 + 5.7089907708238E+45 + 3.5681192317649E+44 + 0 + 4.1813897247245E+42 + 8.711228593176E+41 + 4.355614296588E+40 + 2.7222589353675E+39 + 8.5070591730235E+37 + 5.3169119831397E+36 + 1.1630744963118E+36 + 4.1538374868279E+34 + 2.5961484292674E+33 + 6.0847228810955E+31 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 3.9614081257132E+28 + 1.2379400392854E+27 + 1.5474250491067E+26 + 0 + 6.0446290980731E+23 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 4611686018427387904 + 576460752303423488 + 18014398509481984 + 0 + 52776558133248 + 8796093022208 + 274877906944 + 0 + 0 + 67108864 + 8388608 + 0 + 0 + 768 + 0 + 0 = 8.034904774646E+59₁₀

Таким образом:

008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300₁₆ = 8.034904774646E+59₁₀

2. Полученное число 8.034904774646E+59 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.034904774646E+59 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.034904774646E+59 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.034904774646E+59 ∙ 2 = 6.9809549292E+57 (0)
0.9809549292E+57 ∙ 2 = 1.9619098584E+57 (0)
0.9619098584E+57 ∙ 2 = 1.9238197168E+57 (0)
0.9238197168E+57 ∙ 2 = 1.8476394336E+57 (0)
0.8476394336E+57 ∙ 2 = 1.6952788672E+57 (0)
0.6952788672E+57 ∙ 2 = 1.3905577344E+57 (0)
0.3905577344E+57 ∙ 2 = 7.811154688E+56 (0)
0.811154688E+56 ∙ 2 = 1.622309376E+56 (0)
0.622309376E+56 ∙ 2 = 1.244618752E+56 (0)
0.244618752E+56 ∙ 2 = 4.89237504E+55 (0)
0.89237504E+55 ∙ 2 = 1.78475008E+55 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.034904774646E+59₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.034904774646E+59₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 008000E0011001103A8844E88310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте