Перевести число 0.A1F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.A1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.A1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A1F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A1F16=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.00390625 + 0.003662109375 = 0.63256835937510
Таким образом:
0.A1F16 = 0.63256835937510
2. Полученное число 0.632568359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.632568359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.632568359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.632568359375 ∙ 2 = 1.26513671875 (1)
0.26513671875 ∙ 2 = 0.5302734375 (0)
0.5302734375 ∙ 2 = 1.060546875 (1)
0.060546875 ∙ 2 = 0.12109375 (0)
0.12109375 ∙ 2 = 0.2421875 (0)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63256835937510=0.101000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.63256835937510=0.101000011112
Ответ: 0.A1F16 = 0.101000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.23 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 203010 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16387 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FOCFF?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8A2 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число C5A2 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число BD15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2BAC37 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 10712 в двоичной системе