Перевод 1AF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AF34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AF34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AF34₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 3840 + 48 + 4 = 110388₁₀

Таким образом:

1AF34₁₆ = 110388₁₀

2. Полученное число 110388 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110388		2
—	110388	—	55194		2
	0	—	55194	—	27597		2
			0	—	27596	—	13798		2
					1	—	13798	—	6899		2
							0	—	6898	—	3449		2
									1	—	3448	—	1724		2
											1	—	1724	—	862		2
													0	—	862	—	431		2
															0	—	430	—	215		2
																	1	—	214	—	107		2
																			1	—	106	—	53		2
																					1	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110388₁₀=11010111100110100₂

Ответ: 1AF34₁₆ = 11010111100110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AF34 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте