Перевод 17BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17BCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17BCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17BCD₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 2816 + 192 + 13 = 97229₁₀

Таким образом:

17BCD₁₆ = 97229₁₀

2. Полученное число 97229 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	97229		2
—	97228	—	48614		2
	1	—	48614	—	24307		2
			0	—	24306	—	12153		2
					1	—	12152	—	6076		2
							1	—	6076	—	3038		2
									0	—	3038	—	1519		2
											0	—	1518	—	759		2
													1	—	758	—	379		2
															1	—	378	—	189		2
																	1	—	188	—	94		2
																			1	—	94	—	47		2
																					0	—	46	—	23		2
																							1	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

97229₁₀=10111101111001101₂

Ответ: 17BCD₁₆ = 10111101111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17BCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте