Перевести число BF.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BF.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BF.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BF.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BF.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BF.216=B ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 176 + 15 + 0.125 = 191.12510
Таким образом:
BF.216 = 191.12510
2. Полученное число 191.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 191 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 191 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 191 | 2 | |||||||||||||
190 | — | 95 | 2 | ||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19110=101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
191.12510=10111111.0012
Ответ: BF.216 = 10111111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9C11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число ED2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14DF?
- Перевод числа 61.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 71700b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3C7.BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 9D15A в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 01AA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.9A3CEF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1528?