Перевести число BI.IB из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число BI.IB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода BI.IB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BI.IB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа BI.IB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BI.IB₁₆=B ∙ 16¹ + I ∙ 16⁰ + I ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 18 ∙ 1 + 18 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 176 + 18 + 1.125 + 0.04296875 = 195.16796875₁₀

Таким образом:

BI.IB₁₆ = 195.16796875₁₀

2. Полученное число 195.16796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 195 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.16796875 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

195₁₀=3003₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.16796875 ∙ 4 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 4 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.16796875₁₀=0.0223₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

195.16796875₁₀=3003.0223₄

Ответ: BI.IB₁₆ = 3003.0223₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 122 в четверичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 157325 в четверичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 437 в четверичной системе
• Как перевести число 3025 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
• Перевести число 49 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число A2F в четверичной системе
• Перевести число 30000 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 156 в четверичной системе
• Переведите 159 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 111111001 в четверичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: