Перевод BOA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BOA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BOA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BOA1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BOA1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BOA1₁₆=B ∙ 16³ + O ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 45056 + 6144 + 160 + 1 = 51361₁₀

Таким образом:

BOA1₁₆ = 51361₁₀

2. Полученное число 51361 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	51361		2
—	51360	—	25680		2
	1	—	25680	—	12840		2
			0	—	12840	—	6420		2
					0	—	6420	—	3210		2
							0	—	3210	—	1605		2
									0	—	1604	—	802		2
											1	—	802	—	401		2
													0	—	400	—	200		2
															1	—	200	—	100		2
																	0	—	100	—	50		2
																			0	—	50	—	25		2
																					0	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

51361₁₀=1100100010100001₂

Ответ: BOA1₁₆ = 1100100010100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BOA1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте