Перевести число C.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C.6716=C ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 12 + 0.375 + 0.02734375 = 12.4023437510
Таким образом:
C.6716 = 12.4023437510
2. Полученное число 12.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.4023437510=1100.011001112
Ответ: C.6716 = 1100.011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число E35ECF457 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 66A?
- Перевести число 543.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 084a8a из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 10100111002 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 35FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число FCA в двоичной системе счисления
- Перевести число 33304B756C696B6F763330 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 3cce5efdaccf6808 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число F.0AB в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...