Перевести число C.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число C.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C.67₁₆=C ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 12 + 0.375 + 0.02734375 = 12.40234375₁₀

Таким образом:

C.67₁₆ = 12.40234375₁₀

2. Полученное число 12.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 12 в двоичную систему;
2. Перевести 0.40234375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12₁₀=1100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40234375₁₀=0.01100111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

12.40234375₁₀=1100.01100111₂

Ответ: C.67₁₆ = 1100.01100111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 3A8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 5CF016 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C04?
• Как перевести 126 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6E8?
• Как представлено шестнадцатеричное число 1224 в двоичной системе счисления?
• Перевод числа EF27.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 884 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 6B.CF в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 164A?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: