Перевести число C.82 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C.82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C.82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C.82 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C.82 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C.8216=C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 12 + 0.5 + 0.0078125 = 12.507812510
Таким образом:
C.8216 = 12.507812510
2. Полученное число 12.5078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.5078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.10000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.507812510=1100.10000012
Ответ: C.8216 = 1100.10000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7F1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 43FC0000?
- Представить шестнадцатеричное число 12F16 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число EDA в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 8154 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число A194 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0A002700000D в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 187.1325 в двоичной системе счисления
- Перевод 1.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 141 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...