Перевести число 187.1325 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 187.1325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 187.1325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 187.1325 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 187.1325 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
187.132516=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 128 + 7 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 391.074783325210
Таким образом:
187.132516 = 391.074783325210
2. Полученное число 391.0747833252 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 391 в двоичную систему;
- Перевести 0.0747833252 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 391 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 391 | 2 | |||||||||||||||
| 390 | — | 195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39110=1100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0747833252 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0747833252 ∙ 2 = 0.1495666504 (0)
0.1495666504 ∙ 2 = 0.2991333008 (0)
0.2991333008 ∙ 2 = 0.5982666016 (0)
0.5982666016 ∙ 2 = 1.1965332032 (1)
0.1965332032 ∙ 2 = 0.3930664064 (0)
0.3930664064 ∙ 2 = 0.7861328128 (0)
0.7861328128 ∙ 2 = 1.5722656256 (1)
0.5722656256 ∙ 2 = 1.1445312512 (1)
0.1445312512 ∙ 2 = 0.2890625024 (0)
0.2890625024 ∙ 2 = 0.5781250048 (0)
0.5781250048 ∙ 2 = 1.1562500096 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.074783325210=0.000100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
391.074783325210=110000111.000100110012
Ответ: 187.132516 = 110000111.000100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод DEE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1282?
- Переведите A45.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 152.DC28F5C28F5?
- Как перевести 101214 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите AFC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 37207601978879818781959865245738663961799842280600189 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число c7f8 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 00000000 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 58A3F в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...