Перевести число C0.6BC6A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C0.6BC6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C0.6BC6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C0.6BC6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C0.6BC6A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C0.6BC6A16=C ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 = 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 = 192 + 0 + 0.375 + 0.04296875 + 0.0029296875 + 9.1552734375E-5 + 9.5367431640625E-6 = 192.4209995269810
Таким образом:
C0.6BC6A16 = 192.4209995269810
2. Полученное число 192.42099952698 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 192 в двоичную систему;
- Перевести 0.42099952698 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 192 | 2 | |||||||||||||
| 192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19210=110000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42099952698 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42099952698 ∙ 2 = 0.84199905396 (0)
0.84199905396 ∙ 2 = 1.68399810792 (1)
0.68399810792 ∙ 2 = 1.36799621584 (1)
0.36799621584 ∙ 2 = 0.73599243168 (0)
0.73599243168 ∙ 2 = 1.47198486336 (1)
0.47198486336 ∙ 2 = 0.94396972672 (0)
0.94396972672 ∙ 2 = 1.88793945344 (1)
0.88793945344 ∙ 2 = 1.77587890688 (1)
0.77587890688 ∙ 2 = 1.55175781376 (1)
0.55175781376 ∙ 2 = 1.10351562752 (1)
0.10351562752 ∙ 2 = 0.20703125504 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4209995269810=0.011010111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
192.4209995269810=11000000.011010111102
Ответ: C0.6BC6A16 = 11000000.011010111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4316 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 07A93 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9C3B в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 10191102 в двоичной системе счисления
- Переведите число 33b680a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1D7.6E5?
- Перевести B45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1296 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8BEA?
- Запишите шестнадцатеричное число 34C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...