Перевод DCD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DCD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DCD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DCD9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DCD9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DCD9₁₆=D ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 53248 + 3072 + 208 + 9 = 56537₁₀

Таким образом:

DCD9₁₆ = 56537₁₀

2. Полученное число 56537 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56537		2
—	56536	—	28268		2
	1	—	28268	—	14134		2
			0	—	14134	—	7067		2
					0	—	7066	—	3533		2
							1	—	3532	—	1766		2
									1	—	1766	—	883		2
											0	—	882	—	441		2
													1	—	440	—	220		2
															1	—	220	—	110		2
																	0	—	110	—	55		2
																			0	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56537₁₀=1101110011011001₂

Ответ: DCD9₁₆ = 1101110011011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DCD9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте