Перевести число C2.ABCD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C2.ABCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C2.ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C2.ABCD16=C ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 192 + 2 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875 + 0.0001983642578125 = 194.6710968017610
Таким образом:
C2.ABCD16 = 194.6710968017610
2. Полученное число 194.67109680176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в двоичную систему;
- Перевести 0.67109680176 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 194 | 2 | |||||||||||||
| 194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67109680176 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67109680176 ∙ 2 = 1.34219360352 (1)
0.34219360352 ∙ 2 = 0.68438720704 (0)
0.68438720704 ∙ 2 = 1.36877441408 (1)
0.36877441408 ∙ 2 = 0.73754882816 (0)
0.73754882816 ∙ 2 = 1.47509765632 (1)
0.47509765632 ∙ 2 = 0.95019531264 (0)
0.95019531264 ∙ 2 = 1.90039062528 (1)
0.90039062528 ∙ 2 = 1.80078125056 (1)
0.80078125056 ∙ 2 = 1.60156250112 (1)
0.60156250112 ∙ 2 = 1.20312500224 (1)
0.20312500224 ∙ 2 = 0.40625000448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710968017610=0.101010111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.6710968017610=11000010.101010111102
Ответ: C2.ABCD16 = 11000010.101010111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1e27 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число FD094 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1244 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 7759 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1E7F?
- Перевести шестнадцатеричное число f1916 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 101B в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B345F в двоичную систему
- Перевести 72bca9b68fc16ac7beeb8f849dca1d8a783e8acf9679bf9269f7bf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 22C.8?
(пока оценок нет)
Загрузка...