Перевод C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C2.ABCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C2.ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C2.ABCD₁₆=C ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 + D ∙ 16^-4 = 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 192 + 2 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875 + 0.0001983642578125 = 194.67109680176₁₀

Таким образом:

C2.ABCD₁₆ = 194.67109680176₁₀

2. Полученное число 194.67109680176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 194 в двоичную систему;
Перевести 0.67109680176 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	194		2
—	194	—	97		2
	0	—	96	—	48		2
			1	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

194₁₀=11000010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67109680176 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.67109680176 ∙ 2 = 1.34219360352 (1)
0.34219360352 ∙ 2 = 0.68438720704 (0)
0.68438720704 ∙ 2 = 1.36877441408 (1)
0.36877441408 ∙ 2 = 0.73754882816 (0)
0.73754882816 ∙ 2 = 1.47509765632 (1)
0.47509765632 ∙ 2 = 0.95019531264 (0)
0.95019531264 ∙ 2 = 1.90039062528 (1)
0.90039062528 ∙ 2 = 1.80078125056 (1)
0.80078125056 ∙ 2 = 1.60156250112 (1)
0.60156250112 ∙ 2 = 1.20312500224 (1)
0.20312500224 ∙ 2 = 0.40625000448 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.67109680176₁₀=0.10101011110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

194.67109680176₁₀=11000010.10101011110₂

Ответ: C2.ABCD₁₆ = 11000010.10101011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C2.ABCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	194		2
—	194	—	97		2
	0	—	96	—	48		2
			1	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	194		2
—	194	—	97		2
	0	—	96	—	48		2
			1	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	194		2
—	194	—	97		2
	0	—	96	—	48		2
			1	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1