Перевести число C0.DE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число C0.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода C0.DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C0.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа C0.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C0.DE16=C ∙ 161 + 0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 192 + 0 + 0.8125 + 0.0546875 = 192.867187510
Таким образом:
C0.DE16 = 192.867187510
2. Полученное число 192.8671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 192 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 192 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19210=3008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.6748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
192.867187510=300.6748
Ответ: C0.DE16 = 300.6748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 31310 в восьмеричной системе
- Перевести 266 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3150 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A19B0 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C5D?
- Представить шестнадцатеричное число 1.af6 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 34.42 в восьмеричную систему
- Перевести FA5C16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 5DA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 30510 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему